Matemática básica Ejemplos

$y + \frac{1}{5} \cdot (y - 6) = 18$

Paso 1

Simplifica $y + \frac{1}{5} \cdot (y - 6)$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y + \frac{1}{5} y + \frac{1}{5} \cdot - 6 = 18$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{5}$ y $y$ .

$y + \frac{y}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 6 = 18$

Paso 1.1.3

Combina $\frac{1}{5}$ y $- 6$ .

$y + \frac{y}{5} + \frac{- 6}{5} = 18$

Paso 1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y + \frac{y}{5} - \frac{6}{5} = 18$

Paso 1.2

Para escribir $y$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$y \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{5} - \frac{6}{5} = 18$

Paso 1.3

Simplifica los términos.

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Paso 1.3.1

Combina $y$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 5}{5} + \frac{y}{5} - \frac{6}{5} = 18$

Paso 1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 5 + y}{5} - \frac{6}{5} = 18$

Paso 1.3.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{y \cdot 5 + y - 6}{5} = 18$

Paso 1.4

Mueve $5$ a la izquierda de $y$ .

$\frac{5 y + y - 6}{5} = 18$

Paso 1.5

Simplifica los términos.

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Paso 1.5.1

Suma $5 y$ y $y$ .

$\frac{6 y - 6}{5} = 18$

Paso 1.5.2

Factoriza $6$ de $6 y - 6$ .

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Paso 1.5.2.1

Factoriza $6$ de $6 y$ .

$\frac{6 (y) - 6}{5} = 18$

Paso 1.5.2.2

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$\frac{6 (y) + 6 (- 1)}{5} = 18$

Paso 1.5.2.3

Factoriza $6$ de $6 (y) + 6 (- 1)$ .

$\frac{6 (y - 1)}{5} = 18$

Paso 2

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 (y - 1)}{5} = \frac{5}{6} \cdot 18$

Paso 3

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Simplifica $\frac{5}{6} \cdot \frac{6 (y - 1)}{5}$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 (y - 1)}{5} = \frac{5}{6} \cdot 18$

Paso 3.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{6} (6 (y - 1)) = \frac{5}{6} \cdot 18$

Paso 3.1.1.2

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{6} (6 (y - 1)) = \frac{5}{6} \cdot 18$

Paso 3.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$y - 1 = \frac{5}{6} \cdot 18$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{5}{6} \cdot 18$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $6$ de $18$ .

$y - 1 = \frac{5}{6} \cdot (6 (3))$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$y - 1 = \frac{5}{6} \cdot (6 \cdot 3)$

Paso 3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$y - 1 = 5 \cdot 3$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$y - 1 = 15$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$y = 15 + 1$

Paso 4.2

Suma $15$ y $1$ .

$y = 16$